¿Por qué falla el método de Euler?
¿Podría explicarnos por qué el método de Euler, una técnica numérica comúnmente utilizada para aproximar las soluciones de ecuaciones diferenciales, a menudo no alcanza su precisión? ¿Qué factores específicos contribuyen a sus limitaciones? ¿Existen escenarios en los que su desempeño sea particularmente deficiente? Además, ¿existen métodos alternativos que podrían proporcionar resultados más precisos en circunstancias similares?
¿Cuáles son los pros y los contras del método de Euler?
¿Puede explicarme los beneficios y desventajas de utilizar el método de Euler para la aproximación numérica? Por un lado, entiendo que es una técnica sencilla y directa que se puede implementar fácilmente, pero también he oído que puede generar imprecisiones, especialmente en sistemas complejos o cuando se trata de grandes números. ¿Podría ampliar estos puntos y tal vez dar algunos ejemplos para ilustrar su explicación?